线面垂直的判定VIP免费

线面垂直的判定 直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义 如果一条直线 和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直，记作 ．lll它们唯一的公共点即交点叫做垂足．直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面． llll（ 垂直于 内的任意一条直线） 思考：（ 1 ）过空间一点作已知平面的垂线有几条？ （ 2 ）过空间一点作已知直线的垂面有几个？⑴⑴ ：：过一点有且只有一条直线和一个平面垂直．过一点有且只有一条直线和一个平面垂直． ⑵⑵ ：：过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．过一点有且只有一个平面和一条直线垂直． 例例 :: 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面． 已知： ， ． ba //a求证： ． b证明：设 是 内的任意一条直线． m 问题问题 （ 1 ）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？ （ 2 ）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？AABBCCDD1B1A1C1D 探究线面垂直的判定 请准备一块三角形的纸片，过△ ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ BD 、 DC 与桌面接触），如何翻折才能保证折痕 AD 与桌面垂直？ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的判定定理：直线和平面垂直的判定定理：,,,,.mnmnB lm lnl l练习：下列条件中是的条件的有.Al直线 垂直平面 内的一条直线.Bl直线 垂直平面 内的两条直线.Cl直线 垂直平面 内的无数条直线.Dl直线 垂直平面 内所有直线.El直线 垂直平面 内某两条相交直线D E  例 2 ：如图 , M 是菱形ABCD在平面外一点 , 满足MA=MC 求证 : BDMAC平面MBCDAO 练习：已知 ABCD 是矩形 ,PA ⊥ 平面 AC, 连 PB,PC,PD, 图中直角三角形的个数有 ( ) 个ACBPD 4 一 . 线与面垂直的判定方法 :① 定义法：② 判定定理：ll垂直于 内的任意一条直线线线线面二 . 数学思想方法 : 转化的思想小结： 作业作业 : P41 : P41 第第 55 题，第题，第 77题题 .. 课外思考课外思考 : : 已知 ， 于 ， 于 ， 于点 ，求证： ． l PAAPBBlAQ QlBQ 