王庄中学八年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §2.7 二次根式【学习内容】二次根式（第二课时 P41-P43 页）【学习目标】了解二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式（根号仅限于数）化简为最简二次根式。【自研课】定向导学 （15 分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 • 学法）随堂笔记（成果记录.•知识生成）二次根式的性质认真填写教材 P41 页做一做，认真思考，归纳。二次根式积的性质：（a≥0，b≥0） 二次根式商的性质：（a≥0，b＞0）用文字表示二次根式的性质：二次根式积的性质：积的算术平方根等于 二次根式商的性质：商的算术平方根等于 根据例题导析填空：1、当根式里的因数都能完全开方时，将因数完全开方。例：=2、当根式里的因数有不能完全开方时，则保留根号的存在。例：计算：= × = × = = × = × = = = 二次根式的化简最简二次根式的概念：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式。1、被开方数里不含开得尽方的数（因式）。例：化简 =。（此时根号里已经不含能被开放的数了，所以是最简根式。）根据上述知识化简= = 2、被开放数不含分母（小数）。当被开方数含分母时，利用根式的性质和分数的性质将分母转化为有理数，也称分母有理化。例：=（检查：在中，分母是有理数 3，根式里已经不含开得尽方的数了，所以已经是最简根式。）认真阅读二次根式的化简导学，完成下面练习：化简：（1） （2） （3）（4） （5） （6）对子间等级评定： ★（五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示•当堂反馈（45 分钟）正 课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容•学法•时间）展示方案（内容•学法•时间）概念与性质1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：完成 P43 页知识技能第一题。展示方案二：判断下列各式中哪些是最简二次根式，那些不是？归纳判断最简二次根式的关键要点。 展示方案三：如图，方格纸中的小正方形的边长都是 1。（1）画一条的线段。（2）请在图中画面积为 17 的格点正方形。【训练课】基础题一、选择题1、些列二次根式中，最简二次根式是 （ ）。 A...
