23.1 图形的旋转（第 1 课时）九年级 上册• 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明• 学习目标： 1 ．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2 ．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变．· 学习重点：旋转的性质．课件说明1 ．创设情境，导入新知 指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？OP′P2 ．定义120° 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 1 ．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3 ．小试牛刀 2 ．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3 ．小试牛刀4 ．探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇ ＇4 ．探究 （ 1 ）△ A B C 可以看作 △ ABC 经过怎样的运动得到的？ ＇＇ ＇ （ 2 ）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠ AOA ＇和∠ BOB ＇有什么关系？ （ 3 ）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇ ＇ （ 4 ）△ ABC 和△ A B C 的形状和大小有什么关系？ （ 5 ）怎样验证你的猜想的正确性？ 4 ．探究 （ 6 ）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （ 7 ）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4 ．探究◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆ 旋转前、后的图形全等．旋转的性质 （ 8 ）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 4 ．探究◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆ 旋转前、后的图形全等．旋转的性质ABO5 ．应用 例 1 下图为...
