教学设计6.1 平方根⑴-算术平方根教学目标： 1、使学生理解算术平方根的概念，掌握它表示方法； 2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。教学重点：会求某些非负数的算术平方根。教学难点：对数的算术平方根概念的理解。教学方法：情境设置、启发引导、讲练结合教学过程：一、情境设置1、回顾思考：目前为止我们已经学习过哪几种运算？分别有什么符号表示？结果的名称是什么？运算范围有没有限制？若有限制，请说出运算范围。2、创设问题情景：（1）学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少平方分米？（2）填表：正方形的面积1916121边长 二、讲授新课通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况，这个数为正数。1、定义：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。记作：“ ”，读作“根号 a”, “二次根号 a.”。 中 2—根指数，通常省略不写，a—被开方数。特别规定：0 的算术平方根是 0。2、 算术平方根的求法：例 1：求下列各数的算术平方根。(1)100； (2) ； (3)0．01．练习 1：求下列各数的算术平方根。（1）256 （2）32 （1）0.0025（找学生上黑板去做，这样能够很清楚的掌握学生做的情况）例 2：求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 熟记 1—20 的平方数。练习 2：判断：（1）5 是 25 的算术平方根； （2）-6 是 36 的算术平方根； （3）0 的算术平方根是 0； （4）0.01 是 0.1 的算术平方根； （5）-5 是-25 的算术平方根。 3、算数平方根的性质：思考 1：负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根，因为没有一个数的平方为负数。算术平方根具有双重非负性。练习 3：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 思考 2：要使式子 有意义，a 可以取什么值？4、加深练习1、选择题：① 下列各数没有算术平方根的是（ ） A. 0 B.16 C.-4 D.2② 若数 a 的算术平方根等于 3，则 a 的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.92、判断题：① 的算术平方根是 （ ） ② 5 是（-5）2 的算术平方根（ ）③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ④-64 的平方根是 8（...
