Sx14.1.3 函数的图象高安石脑初中 陈云鸾 教学目标 1．知识与技能 了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别． 2．过程与方法 经过探索函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题 3．情感、态度与价值观 培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：函数的三种表示法． 2．难点：函数图象的认识． 3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵． 教学方法 采用“操作──感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数从而提高识图能力． 教学过程 一、回顾交流，情境导入 1、 一种豆子每千克 2 元，写出买豆子的总金额 y（元）与所买豆子的数量 x（千克）之间的函数关系，回答下列问题： （1）上面函数式中，哪个是自变量？哪个是函数？自变量取值范围是什么？ （2）由所求出的函数式填表：x （ 千克）0 0.51 1.52 2.53y（元） 【教师活动】观察学生的思维表现，提问学生． 【学生活动】独立思考，解答问题，上讲台演示． 【师生共识】y=2x，（1）x 是自变量，y 是 x 的函数，x 取值范围是 x 取大于等于 0 的数；（2）0，1，2，3，4，5，6． 2、问题探究：如图，正方形边长为 x，面积为S，探究下列问题： （1）写出 S 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围． （2）计算并填写下表：x 0 0.51 1.52 2.53 3.54S（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点． 【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象． 二、观察思考，实际应用情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 三、范例点击，提高认识 【例 2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离． 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多...
