28.1.1 正弦和余弦（第 1 课时） 襄阳 20 中 李继一、内容和内容解析1．内容（1）、当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定。（2）、正弦概念。2．内容解析正弦的概念是全章知识的基础，是本章的入门课，是高中和大学所学三角函数知识的基础和铺垫，特别是它所渗透的边的比和角之间的关系，对学生今后的学习影响深远。基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：正弦的概念；同时正弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，通过学习能感受其中的数形结合思想。二、教材解析本节课在三角形相似和勾股定理的基础上，进一步研究边的比与角的关系，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 对边的比与角的关系的研究，从 30°、45°、60°到任意角，最后得出正弦的概念。整个探究过程经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程．符合学生的认知特点，体会建立正弦函数概念的必要性。三、目标和目标解析1．目标（1）使学生初步了解正弦的概念；能够较正确地用 sinA 表示直角三角形中两边的比。（2）通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。（3）能根据正弦概念正确进行计算。2．目标解析（1）通过学生自己的探索活动，对正弦的概念的研究，达到对正弦的概念特点的认识和对正弦的性质的理解。（2）经历探索直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值的过程，培养学生的探索能力。（3）经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（4）让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。四、教学问题诊断分析学生通过这节课将会经历探索正弦的概念的过程。困难在于能够理解正弦这个概念，并能理解它与直角三角形的边和角的关系，理解设立这个概念的必要性．特别是在能够正确说出边的比值为定值等问题上都需要教师引导。本课的教学难点是：学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。五、教学过程设计1．复习旧知、导入正弦概念（一）创设情境，导入新知问题 1：1、如图，长 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上，则 A、B 间距离为多少米？2、长 5 米的梯子以倾斜角∠CAB 为 30°靠在墙上，则 A、B 间的距离为多少？3、若长...
