3.1 直线的倾斜角与斜率一、选择题1、以 A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是( ) A.锐角三角形B.钝角三角形C.以 A 点为直角顶点的直角三角形D.以 B 点为直角顶点的直角三角形解析：kAB=,kAC= kAB·kAC=∴AB⊥AC 且 A 为直角2、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( ) 解析：当 a＞0 时，A、B、C、D 均不成立；当 a＜0 时，只有 C 成立，故选 C. 答案：C3、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( ) A.(1,3),(5,7),(10,12)B.(-1,4),(2,1),(-2,5)C.(0,2),(2,5),(3,7)D.(1,-1),(3,3),(5,7)思路解析:A、B、D 选项中三点均共线,不能组成三角形.C 选项中三点不共线,故可以组成三角形的三个顶点. 4、下列命题: ① 若两直线平行,则其斜率相等;② 若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③ 垂直于 x 轴的直线平行于 y轴.其中正确命题的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3思路解析:① 两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对; ② 两直线一条不存在斜率,另一条斜率为 0,此时也垂直,故不对.[来源:学科网 ZXXK]③ 垂直于 x 轴的直线不一定平行于 y 轴,可以与 y 轴重合,故不对.答案:A主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程5、没有斜率的直线一定是( ) A.过原点的直线 B.垂直于 x轴的直线C.垂直于 y 轴的直线 D.垂直于坐标轴的直线6、下列三点能构成三角形的三个顶点的为( ) A.(1，3)，(5，7)，(10，12) B.(-1，4)，(2，1)，(-2，5)C.(0，2)，(2，5)，(3，7) D.(1，-1)，(3，3)，(5，7)7、顺次连结 A(-4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(-3，0)四点所组成的图形是( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对参考答案与解析:解析：kAB=,kBC=, kCD=,kAD=. kAB=kCD，kAD·kAB=-1,kAD·kCD=-1∴ABCD 为直角梯形.8、直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是( ) A.45°,1[来源:学科网]B.135°,-1C.90°,不存在D.180°,不存在参考答案与解析:解析：易知倾斜角为 90°,当倾斜角为 90°时,斜率不存在. 答案：C主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程9、若直线 l 经过第二、四象限,则直线 l 的倾斜角范围是 …( ) [来源:学科网]A.［0°,90°］B.［90°,180°］C.(90°,180°)D.［0°,180°)参考答案与解析:解析：做出 l 的图象如下图,由图象易知,应选 C. 答案：C主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程10、下列说法正确的有( ) ①...
