全等三角形K型+母子型VIP免费

K 字 型 全等 和 母 子 型 模块一 K 字型全等 如图，BDAD，ABAC，AECE，且ABAC，则有ABDCAE△△≌． 模块二 母子型 1．等边三角形 2．正方形（等腰直角三角形） CBDAE CBDAE CBAED BCAED CBEDA C GFDBAE GDBCAEF DBCGFEA模块一 K 字形 例 1（成华期末）在ABC△中，90ACB ，ACBC，直线l 经过点C，且ADl 于点D，BEl 于点E． （1 ）当直线l 绕点C 旋转到图1-1 位置时，求证：①ACDCBE△≌△，②ADBEDE； （2）当直线l 绕点C 旋转到图1-2 位置时，求证：BEDEAD； （3）当直线l 绕点C 旋转到图1-3 位置时，请直接写出线段AD、BE、DE 之间满足的等量关系． 图1-1 图1-2 图1-3 lADBEC ABlCDE ABlDCE例 2（嘉祥期末）如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，AE 交BD 于F，过F 作FHAE交BC 于H，连接AH． （1）过点F 分别作AB、BC 的垂线，垂足分别为M、N，求证：AFFH； （2）过点H 作HGBD，垂足为G，试求FG 和BD 的数量关系． 例 3（嘉祥）在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG，EG 与HA 的延长线交于点M，求证：AM 是AEG△的中线． MNHGFEDCBA DEMGFABHC DEMGFNBHCPQA例4 如图，CD 是经过BCA顶点C 的一条直线，CACB，E、F 分别是直线CD 上两点，且BECCFA  ． （1）若直线CD 经过BCA的内部，且E、F 在直线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图4-1，若90BCA ，90，则BE_____CF；EF_____||BEAF（填“＞”、“＜”、“=”）； ②如图4-2，若0180BCA  ，请添加一个关于与BCA关系的条件_______，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论． （2）如图4-3，若直线CD 经过BCA的外部， BCA ，请提出EF、BE、AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 图②图③ACDEFABCDEF 图4-1 图4-2 图4-3 B EFDCA DAFCEB模块2 母子型 例 5 如图，点C 为线段AB 上一点，ACM△、CBN△是等边三角形．请你证明： （1）ANMB； （2）60MFA ； （3）AFCBFC ； （4）DEC△为等边三角形； （5）//DE AB ． ANMDCBEF例 6（成外）已知，在ADE△中，AEAD，90EAD ． （1）如图6-1，若EC，DB 分别平分AED、ADE，交AD，AE 于点C、B，连接BC．请判断AB、AC 是否相等，并说...