数 学 教 学 案 例——“直线与圆的位置关系”一、教学设计本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。它体现了运动几何的观点，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，对它的学习和研究，可以拓展学生的思维空间，培养学生的观察、分析、归纳能力，并向学生渗透"数形结合 "、"类比 "、"转化 "的数学思想，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。“直线与圆的位置关系”地探索要通过学生动手实践和合作探究来完成，这有利于激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。二、教学过程1、教学目标（1）从具体的事例理解直线与圆的三种位置关系，并会判断直线与圆的位置关系；（2）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系；（3）通过直线与圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、 数形结合的思想 ,培养学生观察、分析、概括和合作交流的能力; （4）使学生从运动的观点来观察直线与圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。2、重点、难点分析（1）教学重点 :经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆有三种位置关系，了解切线的概念；（2）教学难点 : 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。3、教学过程：教学流程教 师 活 动 设 计学 生 活 动 设 计教学方式诊断导学点与圆有哪几种位置关系？设⊙O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为 d，如何用 d 与 r之间的数量关系表示点P 与⊙O的位置关系？在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。由学生归纳总结独立自学欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。参与小组讨论，并对合作小组及时评价。议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑， 1 个交点，2 个交点，没有交点⋯⋯。学生分组讨论，师生互动合作小组议学对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切...
