做教育做良心中小学 1 对 1 课外辅导1 《解直角三角形》专题一、复习目标：1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。2. 熟记 30° ， 45° ， 60° 角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、复习过程：（一）知识回顾 1.三角函数定义 : 我们规定①斜边的对边A叫∠ A 的正弦 . 记作斜边的对边AAsin②斜边的邻边A叫∠ A 的余弦 . 记作斜边的邻边AAcos③的邻边的对边AA叫∠ A 的正切 . 记作 tanA=的邻边的对边AA 2.特殊角的三角函数值角度函数值30°45°60°sin212223cos232221tan α331 33. 互为余角的函数关系式: 90° - ∠A与∠ A 是互为余角 . 有AAcos)90sin(AAsin)90cos(通过这两个关系式, 可以将正 , 余弦互化 . 如50cos40sin8451sin2138cos专题练习A C B 斜边∠A 的对边∠A 的邻边做教育做良心中小学 1 对 1 课外辅导2 1. 如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是 45° ，向前走 6m到达 B 点，测得杆顶端点 P和杆底端点Q的仰角分别是60° 和 30° 。（1）求∠ BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。备用数据：7.13，4.122.热气球的探测器显示，从热气球底部A 处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球 A处于地面距离为420 米，求这栋楼的高度．3．如图，小俊在A 处利用高为1.5 米的测角仪AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角为 30°，然后前进12 米到达 C 处，又测得楼顶E 的仰角为 60°，求楼 EF 的高度．（结果精确到0.1 米）做教育做良心中小学 1 对 1 课外辅导3 4．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN 上的点 C 处为桥的一端， 在河岸点 A 处，测得∠ CAB=30 °，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在 B 处测得∠ CBA=60 °，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）5.为保护渔民的生命财产安全，我...
