A 级 基础达标演练(时间：40 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1．(2011·四川)“x＝3”是“x2＝9”的( )．A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件解析 x＝3 时，必有 x2＝9，但反之不成立．故“x＝3”是“x2＝9”的充分而不必要条件．答案 A2．(2011·辽宁)已知命题 p：∃n∈N,2n＞1 000，则綈 p 为( )．A．∀n∈N,2n≤1 000 B．∀n∈N,2n＞1 000C．∃n∈N,2n≤1 000 D．∃n∈N,2n＜1 000 解析 特称命题的否定是全称命题．即 p：∃x∈M，p(x)，则綈 p：∀x∈M，綈 p(x)．故选 A.答案 A3．命题“若 a2＋b2＝0，a，b∈R，则 a＝b＝0”的逆否命题是( )．A．若 a≠b≠0，a，b∈R，则 a2＋b2＝0B．若 a＝b≠0，a，b∈R，则 a2＋b2≠0C．若 a≠0 且 b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若 a≠0 或 b≠0，a，b∈R，则 a2＋b2≠0解析 若 p 则 q 的逆否命题为若綈 q 则綈 p，又 a＝b＝0 实质为 a＝0 且 b＝0，故其否定为a≠0 或 b≠0.答案 D4．(★)(2012·金华十校模拟)已知 α，β 角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sin α＞sin β”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析 (特例法)当 α＞β 时，令 α＝390°，β＝60°，则 sin 390°＝sin 30°＝＜sin 60°＝，故 sin α＞sin β 不成立；当 sin α＞sin β 时，令 α＝60°，β＝390°满足上式，此时 α＜β，故“α＞β”是“sin α＞sin β”的既不充分也不必要条件．答案 D【点评】 本题采用了特例法，所谓特例法，就是用特殊值特殊图形、特殊位置代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.5．(2011·山东)已知 a，b，c∈R，命题“若 a＋b＋c＝3，则 a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )．A．若 a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2＜3B．若 a＋b＋c＝3，则 a2＋b2＋c2＜3C．若 a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2≥3D．若 a2＋b2＋c2≥3，则 a＋b＋c＝3解析 a＋b＋c＝3 的否定是 a＋b＋c≠3，a2＋...
