第二章 一元二次方程 第 2 节 认识一元二次方程（二） 青岛第七中 江华对于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即： 2x2-13x+11=0 ； (2)(x+6)2+72=102 即： x2+12x-15=0 ， 你能分别求出方程中的 x 吗？一、复习回顾4二、情境引入（ 1 ）有一根外带有塑料皮长为 100m 的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找到这一断裂处？与同伴进行交流。 4二、情境引入85xxxx （ 8 － 2x ）（ 5 － 2x ）１８ m25(2) 幼儿园活动教室矩形地面的长为 8 米，宽为 5 米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？解：设所求的宽度为 xm ，根据题意，可得方程 (8 － 2x)(5 － 2x)=18即： 2x2-13x+11=0 4二、情境引入 对于方程 (8 － 2x)(5 － 2x)=18 ，即 2x2-13x+11=0 （ 1 ）根据题目的已知条件，你能确定 x 的大致范围吗？ ? 说说你的理由．（ 2 ） x 可能小于 0 吗 ? x 可能大于 4 吗 ? 可能大于2 ． 5 吗 ? 说说你的理由，并与同伴进行交流．（ 3 ）完成下表：（ 4 ）你知道所求的宽度 x(m) 是多少吗 ? 还有其他求解方法吗 ? 与同伴进行交流．2x2-13x+1121.510.50x2.54二、情境引入用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤：① 在未知数 x 的取值范围内排除一部分取值；② 根据题意所列的具体情况再次进行排除；③ 列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选；④ 最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。 三、做一做如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m ．如果梯子的顶端下滑 1m ，那么梯子的底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m) 满足方程 (x+6)2+72 =102 ，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0 （ 1 ）你能猜出滑动距离 x(m) 的大致范围吗 ?（ 2 ）小明认为底端也滑动了 1 m ，他的说法正确吗 ?为什么 ?（ 3 ）底端滑动的距离可能是 2 m 吗 ? 可能是 3 m 吗 ? 为什么 ?（ 4 ） x 的整数部分是几 ? 十分位是几 ?三、做一做三、做一做x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x甲同学的做法：所以 1 ＜ x ＜ 1.5三、做一做x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x进一步计算：所以 1.1 ＜ x ＜...
