八年级 下册 18.1.1 平行四边形的性质（ 1 ）• 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础 上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获得平行四边形的新知识．课件说明课件说明• 学习目标： 1 ．理解平行四边形的概念； 2 ．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3 ．初步体会几何研究的一般思路与方法．• 学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用． 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 四边形 ABCD 是平行四边形（已知），∴ AB∥CD ， AD∥BC （平行四边形的定义）．反过来 AB∥CD ， AD∥BC （已知），∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义）．观察抽象 形成概念 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ A B C D ABCD 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 你能证明这些结论吗？ 概括证明 探究性质 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等． 概括证明 探究性质 归纳： （ 1 ）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（ 2 ）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；A B C D 概括证明 探究性质 归纳： （ 3 ）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． 四边形 ABCD 是平行四边形（已知），∴ AB=CD ， AD=BC （平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB ，∠ B=∠D （平行四边形的性质）．A B C D 应用知识 解决问题 B C D A 问题 1 如图，在 ABCD 中，∠ B=40° ，求其余三个角的度数． 问题 2 如图，在 ABCD 中， AD=8 ，其周长为24 ，求其余三条边的长度．DE=BF 吗？ 应用知识 解决问题 例 1 如图， ABCD 中， DE⊥AB ， BF⊥CD ，垂足分别为 E ， F ．求证： AE=CF ．A B C D E F 应用知识 解决问题 例 2 如图，直线 a∥b ， A ， B 为直线 a 上的任意两点，点 A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离相等吗？为什么？ A B C D b a 平行线间的...
