正比例函数第课时VIP免费

第十九章 一次函数 19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数第第 11 课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数活动一：情境创设•2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1 318km. 设列车平均速度为 300km/h. 考虑以下问题：（ 1 ）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？•1318÷300≈4.4 （ h ）活动一：情境创设 （ 2 ）京沪高铁列车的行程 y （单位： km ）与运行时间 t（单位： h ）之间有何数量关系？• y=300t （ 0≤t≤4.4 ）活动一：情境创设 （ 3 ）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1 100 km 的南京站？• y=300×2.5=750 （ km ） , 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km 的南京站 .活动一：情境创设• 思考下列问题： 1. y=300t 中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2. 自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3. （ 1 ）与（ 2 ）之间有何联系？（ 2 ）与（ 3 ）呢？活动二：问题再现• 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（ 1 ）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化．（ 2 ）铁的密度为 7.8g/cm3, 铁块的质量 m （单位： g ）随它的体积 V（单位： cm3）的变化而变化．2πlrVm8.7活动二：问题再现 （ 3 ）每个练习本的厚度为 0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位： cm ）随练习本的本数 n 的变化而变化．（ 4 ）冷冻一个 0°C 的物体，使它每分钟下降 2°C ，物体问题 T （单位： °C ）随冷冻时间 t （单位： min ）的变化而变化．nh5.0tT2活动二：问题再现• 问题探究：在 、 、 和 中 : （ 1 ）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（ 2 ）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（ 3 ）这 4 个函数表达式与问题 1 的函数表达式 y=300t 有何共同特征？请你用语言加以描述．2πlrVm8.7nh5.0tT2活动三：形成概念• 1. 如果我们把这个常数记为 k ，你能用数学式子表达吗？ y=kx• 2. 对这个常数 k 有何要求呢？为什么？ k≠0• 3. 请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k≠0) 的函数，叫做...