式方程的应用—行程问题VIP免费

例 1 、已知轮船在静水中每小时行 20 千米，如果此船在某江中顺流航行 72 千米所用的时间与逆流航行 48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米 ?解：设水流的速度为 x, 列方程得xx20482072 【例【例 22 】】从从 20042004 年年 55 月起某列车平均提速月起某列车平均提速 vv 千千米米 // 小时，用相同的时间，列车提速前行驶小时，用相同的时间，列车提速前行驶 ss 千千米，提速后比提速前多行驶米，提速后比提速前多行驶 5050 千米，提速前列千米，提速前列车的平均速度为多少？车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为 x, 提速后为 x+v, 则vxsxs50解得50svx 50svx 50svx 检验：时， x(x+v) ≠0,是方程的解。50sv答：提速前列车的平均速度为千米 / 小时。 1 、一队学生去校外参观，他们出发 30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍 . 若骑车的速度是队伍行进速度的 2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是 15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间 ? 解：设队伍的速度为 x ，骑车的速度为 2x, 列方程得603021515xx解得 x=15经检验 x=15 是原方程的解。5.0215 x答：这名学生追上队伍用了 0.5 小时。 2 、某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，如果他步行 12 千米所用时间与骑车行 36 千米所用的时间相等，求他步行 40 千米用多少小时 ? 解：设步行每小时行 x 千米，骑车每小时行（ x+8) 千米，则83612xx解得 x=440÷4=10( 小时）经检验 x=4 是原方程的解。答：他步行 40 千米用 10 个小时。 3 、 A ， B 两地相距 135 千米，两辆汽车从 A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟 . 已知小汽车与大汽车的速度之比是 5 ：2 ，求两辆汽车各自的速度 .解：设小汽车的速度为 5x 千米 / 时 , 大汽车的速度为 2x 千米 /时 , 则6030551352135xx解得 x=9经检验 x=9 是原方程的解。5×9=45 2×9=18答：小车每小时行 45 千米，大车每小时行 18 千米。