高三数学解析几何复习材料一、考点回顾：1.基本曲线方程：圆，圆锥曲线2.基本量之间的关系：名 称椭 圆双 曲 线图 象xOyxOy定 义第一、第二定义第一、第二定义标 准方 程 焦点在 轴上时： 焦点在轴上时： 注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在 轴上时： 焦点在轴上时：常 数的 关 系 ，， 最大，，最大，可以渐 近线焦点在 轴上时： 焦点在轴上时：3. 圆锥曲线的离心率： 椭圆：奎屯王新敞新疆 双曲线：奎屯王新敞新疆抛物线：奎屯王新敞新疆4. 圆锥曲线的焦半径公式：5. 直线与圆锥曲线之间的关系，①定直线曲线 ②动直线曲线6.高考热点题型主要有：⑴运用方程（组）求圆锥曲线的基本量 ⑵运用函数研究圆锥曲线的有关量的范围 ⑶运用直译法或参数法求动点的轨迹方程 ⑷运用“计算”的方法证明圆锥曲线的有关性质 ⑸运用一元二次方程研究直线和圆锥曲线相交的问题。二、课前预习：1. 已知是双曲线的左右焦点，P、Q 为右支上的两点，直线 PQ 过且倾斜角为，则的值为（ ） A. B. 8C. D. 随大小变化2. 已知椭圆和双曲线＝1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.x＝±B.y＝±C.x＝±D.y＝±3. 定点与抛物线上一点 P 之间的距离为到准线的距离为，当取得最小值时，点 P 的坐标为___________。4. 双曲线 2x2－y2+6=0 上的一点 P 到一个焦点的距离为 4，则点 P 到较远的准线的距离是（ ）A．B．C．D．三、例题精析：5. 已知双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程 6x2-x+5 =0 的两根，求双曲线和椭圆的标准方程．6. 已知双曲线=1（a>0，b>0）的右准线 l2与一条渐近线 l 交于点 P，F 是双曲线的右焦点.（1）求证：PF⊥l;（2）若|PF|=3，且双曲线的离心率 e=，求该双曲线方程；（3）延长 FP 交双曲线左准线 l1和左支分别为点 M、N，若 M 为 PN 的中点，求双曲线的离心率.7. 已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为。 （I）求椭圆的方程及双曲线的离心率； （II）在第二象限内取双曲线上一点 P，连结 BP 交椭圆于点 M，连结 PA 并延长交椭圆于点 N，若。求证：。8. 已知焦点在 轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1 为半径的圆相切，又知 C 的一个焦点与 A 关于直线对称．（Ⅰ）求双曲线 C 的方程；（Ⅱ）设直线与双曲线 C ...
