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重庆十一中高 2009 级高三上(理科实验班)数学测试题 4满分：150 分 时间：120 分钟 命题：潘文荣内容 (集合与简易逻辑、函数、导数、数列、三角函数）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1、已知全集，，，则 的值为（ ）A． B． C． 或 D．或2、设则（ ）A． B． C． D． 3、 若的反函数为，且，则的最小值是( ).A． B． C． D．4、已知等差数列｛an｝的前 n 项和为 Sn，且 S4=3，S8=7，则 S12的值是 ( ) A 8 B 11 C 12 D 155、函数)]3)(1lg[(xxy的单调减区间为（ ）A. ]1,1( B. ]1,( C. )3,1[ D. ),1[ 6、若则 θ 角的终边在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、、函数图象的对称轴为，则 的值为（ ）A． B． C． D．8、下列命题中，正确的是（ ）① 数列{(－1)n}没有极限；② 数列{(－1)n}的极限为 0；③ 数列{}的极限为；④ 数列{}没有极限．A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 9、若函数 , ，且关于 x 的方程有 2 个不等实数根、，则 A．B． C．或D．无法确定10、已知两个等差数列和的前项和分别为 A 和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．11、定义在 R 上的奇函数 f (x)以 4 为周期，则 f (2005)+ f (2006)+ f (2007)的值为 .12、已知数列 1, a1, a2, 4 成等差数列，1, b1, b2, b3, 4 成等比数列，则_______．13、函数的定义域是 14、已知，，则_．15、已知正项数列满足：，且，是数列的第项，则 .16、关于函数，有下列命题：① 由 f (x1) = f (x2)=0 可 得 x1 － x2 必 是 π 的 整 数 倍 ； ② 若， 且； ③函数的图象关于点对称； ④函数 y = f (－x)的单调递增区间可由不等式求得 。正确命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 76 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、已知函数 （1）求函数的最小正周期 T； （2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象； （3）若当时，f (x)的反函数为，求的值.18、已知函数，且，且的定义域为[0, 1]（1）求的表达式； （2）判断的单调性并加以证明； （3）求的值域．19、若 Sn和 Tn分别表示数列{an}和{bn}的前 n 项和，对任意正整数 n， （1）求数列{...