1 x A O Q P B y 图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） 动点问题 题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、（2009年齐齐哈尔市）直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O → B → A 运动． （1）直接写出AB、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ△的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当485S 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 提示：第（2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点O、 P、 Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----① OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。 2、（2009年衡阳市） 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ， ∠ABC=60º． 2 x y M C D P Q O A B P Q A B C D （1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)(( tst，连结EF，当t 为何值时，△BEF为直角三角形． 注意：第（3）问按直角位置分类讨论 3、（2009 重庆綦江）如图，已知抛物线(1)233 (0)ya xa经过点( 2)A ，0 ，抛物线的顶点为D ，过O 作射线O MAD∥．过顶点D 平行于 x 轴的直线交射线O M 于点C ，B 在 x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线O M 运动，设点P 运动的时间为( )t s ．问当t 为何值...
