中考数学二次函数选择题VIP专享VIP免费

第1页（共45页） 2017.0601 二次函数选择题 一．选择题（共29 小题） 1．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（ ） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4） 第2页（共45页） 若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3 的两根为x1 和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0 有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（ ） 第3页（共45页） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程 ax2+bx+c=n﹣1 有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（ ）是抛物线上两点，则y1＜y2 其中结论正确的是（ ） A．①② B．②③ C．②④...