七年级培优题1、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。2.。.221xxx的最小值是 _______3、 已知0132xx, 则13242xxx。4,一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm，先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为cm3. 5、 如图，三角形ABC的面积为 1，BD∶DC=2∶ 1，E为 AC的中点， AD与 BE相交于 P，那四边形PDCE的面积为。6、 如图，已知梯形ABCD ， AD∥ BC，∠ B+∠ C=90° ， EF=10， E，F 分别是 AD， BC 的中点，则BC－AD ＝________ 7、 如图，正方形ABCD 的边长为 1， P 为 AB 上的点，Q 为 AD 上的点，且△ APQ 的周长为 2，则∠ PCQ=_______ 8、 在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13，35， 49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积为。9、 如图，设 O 是等边三角形ABC 内一点，已知∠ AOB=115 ° ，∠ BOC=125° ，则以OA，OB ， OC 为边所构成的三角形的各内角的度数分别为。10、 已知 a 、 b 、 c 都不等于零，且ccbbaam||||||，|| abcabcn，那么nm=_______ 11 如果 a、 b、c 满足 a+2b+3c=12，且 a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数式 a+b2+c3=_______ 12. 如图，在长方形ABCD中，已知 AD=12、 AB=5、BD=AC=13， P是 AD上任意一点， PE⊥ BD、 PF⊥ AC，那么PE+PF=_______【提示长方形的对角线相等且互相平分】13. 在⊿ ABC中， AD⊥BC，垂足为 D， AB+BD=DC，求证∠B=2∠C (10)(6)DGEFCBADABCP14、已知正方形ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过E 点作 EF ⊥BD 交 BC 于 F，连接DF ，G 为 DF 中点，连接EG ，CG ．（1）直接写出线段EG 与 CG 的数量关系；（2）将图 1 中△ BEF 绕 B 点逆时针旋转45o，如图 2 所示，取 DF 中点 G，连接 EG ，CG ．你在（ 1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（ 3）将图 1 中△ BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图3 所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？15、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边 BC 的中点．90AEF，且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F ，求证：...
