第十一章 超静定问题 ————材料力学教案 学 时 6学时 基 本 内 容 1. 静不定系统。 2. 力法。 3. 对称条件的利用 教 学 目 的 1. 静不定结构系统的基本概念。 2. 掌握桁架、刚架静不定次数的判定。 3. 掌握静不定结构的基本解法。 4. 掌握力法的基本原理及计算公式的导出。 5. 了解正则方程式与正则方程组的建立。 6. 了解对称结构的对称变形与反对称变形基本概念。 7. 了解对称结构的对称变形与反对称变形性质的利用，对于某些载荷既非对称，也非反对称，但可将它们化成对称和反对称两种情况的叠加，以使问题简化 。 重 点 和 难 点 重点：1.重点掌握静不定问题的基本解法。 2.重点掌握正则方程式与正则方程组的建立、主系数、副系数、自由项的计算方法。 难点：1.难点是正确确定多次静不定系统的静不定次数及正确地解正则方程组。 2.难点是建立正确的简化方案。 教 学 方法 首先，讲授解超静定问题的基本方法和基本方程 其次，介绍求解复杂超静定系统的力法（正则方法） 1.用什么方法计算主系数、副系数、自由项最方便？ 2.如何正确应用图乘法？ 作业 第十一章 超静定问题 静不定结构也称为超静定结构，和相应的静定结构相比，具有强度高、刚度大的优点，因此工程实际中的结构大多是静不定结构。本章主要介绍静不定结构的定义、静不定次数的判断以及静不定结构的求解方法，重点介绍用力法求解静不定结构。 §11-1概 述 1 .静不定结构的概念 在各种受力情况下的支座约束力和内力，仅利用静力学平衡方程就可全部求得，这类结构称为静定结构。例如图 11-1a所示的被车削工件，图 11-2a所示的桁架都是静定结构。它们上面作用的载荷和支座约束力构成平面一般力系，有 3个独立的平衡方程，正好可解出 3个未知的支座约束力，其内力也可由截面法或节点法所列的平衡方程求得。 为了满足构件对强度、刚度的要求，常常会增加一些约束。例如为了提高图 11-1a所示工件的车削精度，在自由端B处增加了一个尾架，见图 11-1b。这样未知的支座约束力由原来的 3个增加到4个，仅仅利用平衡方程已不能求出全部的支座约束力，这类结构称为外静不定结构。又如图 11-2a所示桁架中增加了一个杆BD，见图 11-2b，虽然支座约束力仍为 3个，仍能由静力学平衡方程确定，但是杆件的内力却不能全部由平衡方程求出，这类结构称为内静不定结构。此外，还有的结构既是外静不定的，又是内静不定的，见图 11...
