第 1页（共 53页）高中数学向量专题一．选择题（共27 小题）1．如图，在平面四边形 ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点 E为边 CD上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．3第 2页（共 53页）2．已知， ， 是平面向量，是单位向量．若非零向量与 的夹角为，向量 满足﹣4 ? +3=0，则|﹣ | 的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣第 3页（共 53页）3．已知点 G 是△ ABC内一点，满足++= ，若∠ BAC=，?=1，则|| 的最小值是（）A．B．C．D．第 4页（共 53页）4．已知△ ABC中，，AB=AC=1，点 P 是 AB 边上的动点，点 Q 是 AC边上的动点，则的最小值为（）A．﹣ 4 B．﹣2 C．﹣ 1 D．0第 5页（共 53页）5．已知向量， 夹角为，|| =2，对任意 x∈R，有|+x | ≥|﹣| ，则| t﹣ |+| t ﹣| （t∈R）的最小值是（）A．B．C．D．第 6页（共 53页）6．如图，在△ ABC中，点 D，E是线段 BC上两个动点，且=x，则的最小值为（）A．B．2 C．D．第 7页（共 53页）7．已知△ ABC中，∠ A=120°，且 AB=3，AC=4，若，且，则实数 λ 的值为（）A．B．C．6 D．第 8页（共 53页）8．已知、 是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）A．B．C．D．第 9页（共 53页）9．已知： || =1，|| =，?=0，点 C在∠ AOB内，且与的夹角为30°，设=m+n（m，n∈R），则的值为（）A．2 B．C．3 D．4第10页（共 53页）10．已知 ， 为单位向量，且，向量 满足 |﹣ ﹣ | =2，则|| 的范围为（）A．[ 1，1+]B．[ 2﹣，2+] C．[] D．[ 3﹣2，3+2]第11页（共 53页）11．已知平面内任意不共线三点A，B，C，则的值为（）A．正数B．负数C．0 D．以上说法都有可能第12页（共 53页）13．在△ ABC中， O 为中线 AM 上的一个动点，若AM=4，则的最小值是（）A．﹣ 4 B．﹣8 C．﹣ 10 D．﹣ 12第13页（共 53页）14．已知 O 是正方形 ABCD的中心．若=，其中 λ，μ∈R，则=（）A．B．﹣2 C．D．第14页（共 53页）15．△ABC所在平面上一点 P 满足++=，则△ PAB的面积与△ ABC的面积比为（）A．2：3 B．1：3 C．1：4 D．1：6第15页（共 53页）16．在△ ABC中，若 BC=8，BC边上中线长为 3，则?=（）A．﹣ 7 B．7 C．﹣ 28 D．28第16页（共 53页）17．已知 O 是正△ ABC的中心．若=，其中 λ，μ∈R，则的值为（）A．B．C．D．2第17页（共 ...
