主成分分析法(PCA) 在 实 际 问 题 中 ， 我 们 经 常 会 遇 到 研 究 多 个 变 量 的 问 题 ， 而 且 在 多 数 情 况 下 ， 多 个 变 量 之间 常 常 存 在 一 定 的 相 关 性 。 由 于 变 量 个 数 较 多 再 加 上 变 量 之 间 的 相 关 性 ， 势 必 增 加 了 分 析 问题 的 复 杂 性 。 如 何 从 多 个 变 量 中 综 合 为 少 数 几 个 代 表 性 变 量 ， 既 能 够 代 表 原 始 变 量 的 绝 大 多数 信 息 ， 又 互 不 相 关 ， 并 且 在 新 的 综 合 变 量 基 础 上 ， 可 以 进 一 步 的 统 计 分 析 ， 这 时 就 需 要 进行 主 成 分 分 析 。 I. 主 成 分 分 析 法 (PCA)模 型 （ 一 ） 主 成 分 分 析 的 基 本 思 想 主 成 分 分 析 是 采 取 一 种 数 学 降 维 的 方 法 ， 找 出 几 个 综 合 变 量 来 代 替 原 来 众 多 的 变 量 ， 使这 些 综 合 变 量 能 尽 可 能 地 代 表 原 来 变 量 的 信 息 量 ， 而 且 彼 此 之 间 互 不 相 关 。 这 种 将 把 多 个 变量 化 为 少 数 几 个 互 相 无 关 的 综 合 变 量 的 统 计 分 析 方 法 就 叫 做 主 成 分 分 析 或 主 分 量 分 析 。 主 成 分 分 析 所 要 做 的 就 是 设 法 将 原 来 众 多 具 有 一 定 相 关 性 的 变 量 ，重新 组合 为 一 组新 的相 互 无 关 的 综 合 变 量 来 代 替 原 来 变 量 。 通常 ， 数 学 上 的 处理方 法 就 是 将 原 来 的 变 量 做 线性 组合 ， 作为 新 的 综 合 变 量 ， 但是 这 种 组合 如 果不 加 以 限制， 则可 以 有 很多 ， 应该如 何 选择呢？如 果将 选取 的 第一 个 线性 组合 即第一 个 综 合 变 量 记为1F ， 自然希望它尽 可 能 多 地 反映原 来变 量 的 信 息 ， 这 里“信 息 ”用 方 差 来 测 量 ， 即希望 )(1FVar越 大 ， 表 示1F 包 含 的 信 息 越 多 。因 此 在 所 有 的 线性 组合 中 所 选取 的1F 应该是 方 差 最 大 的 ， 故...
