专题一集合与常用逻辑用语、函数、导数第 1 讲集合与常用逻辑用语1．集合 A＝{0,2 ，a} ，B＝{1 ，a2} ．若 A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为 () A．0B． 1 C．2 D． 4 2．(2010 年高考湖南卷 )下列命题中的假命题是() A．?x∈R,2x－1>0 B．?x∈ N*，(x－1)2>0 C．?x∈R，lg x<1 D．?x∈R，tanx＝2 3．若集合 A＝{3 ，a2} ，B＝{2,4} ，则“ a＝2”是“ A∩B＝{4} ”的 () A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2009 年高考江西卷 )已知全集 U＝ A∪B 中有 m 个元素，(?UA)∪(?UB)中有 n 个元素．若A∩B 非空，则 A∩B 的元素个数为 () A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n5．下列命题中正确的是() ①“若 x2＋y2≠0，则 x、y 不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若 m>0，则 x2＋x－m＝ 0 有实根”的逆否命题；④“若 x－123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④6．(2010 年高考福建卷 )对于复数a，b，c，d，若集合S＝{ a，b，c，d} 具有性质“对任意 x， y∈S，必有 xy∈S”，则当a＝1b2＝ 1c2＝b时， b＋ c＋d 等于 () A．1 B．－ 1 C．0 D．i 7．已知命题 p：“?x∈(0，＋∞ )，x＞1x”，命题 p 的否定为命题q，则 q 是“________”；q 为________命题 (真，假 )．8．已知集合A＝{ x||x－a|≤1} ，B＝{ x|x2－5x＋4≥0} ，若 A∩B＝?，则实数 a 的取值范围是 ________．9．(2010 年聊城模拟 )已知全集U＝{1,2,3,4,5} ，集合 A＝{ x|x2－3x＋2＝ 0} ，B＝{ x|x＝2a， a∈A} ，则集合 ?U(A∪ B)中元素的个数为________个．10．若集合 A＝{ x|x2－2x－8<0} ，B＝{ x|x－m<0} ．(1)若 m＝3，全集 U＝A∪B，试求 A∩(?UB)；(2)若 A∩B＝?，求实数 m 的取值范围；(3)若 A∩B＝A，求实数 m 的取值范围．11．已知 p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且 绨 p 是 绨 q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．12.设 A、B 是两个非空集合，定义A 与 B 的差集 A－B＝{x|x∈A，且 x?B}．(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集 A－B 与 B－ A 是否一定相等？请说明理由；(3)已知 A＝{ x|x＞4} ， B＝{ x||x|＜6} ，求 A－(A－ B)及 B－(B－A)，由此你可以得到什么更一般的结论...
