2001 年全国大学生数学建模竞赛大专组 贾玉昌 苗玉东 张宁 基金使用计划问题 基金使用计划 一 题目简介 某单位基金会有一笔数额为M 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。 单位基金会计划在 n年内每年用部分本息奖励优秀职工，要求每年的奖金额大致相同，且在 n年末仍保留原基金数额。单位基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助单位基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对 M=5000 万元，n=10 年给出具体结果： 1. 只存款不购国库券； 2. 可存款也可购国库券。 3．单位在基金到位后的第八（2010 年）年要举行50 年庆祝，基金会希望这一年的奖金比其它年度多 20%。 存款种类 活期 3 个月 6 个月 一年 二年 三年 五年 年利率% 0.72 1.71 1.89 1.98 2.25 2.52 2.79 额外条件 1 实际收益利益为公布利率的80%，20%为利息税上交国库 2 国库券具有2 年，3 年，5 年的三种，其存款利率与周期的定期存款利率相同，但不交利息税。 要求 1 问题的提出 2 模型的假设 3 符号的说明 4 模型的分析 5 模型以及求解 6 模型的检验 7 模型的优缺点 8 模型的改进方向 9 参考文献 C 题 基金使用计划 某校基金会有一笔数额为M 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。 校基金会计划在 n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在 n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000 万元，n=10 年给出具体结果： 1． 只存款不购国库券； 2． 可存款也可购国库券。 3．学校在基金到位后的第 3 年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多 20%。 银行存款税后年利率（%） 国库券年利率（%） 活期 0.792 半年期 1.664 一年期 1.800 二年期 1.944 2.55 三年期 2.160 2.89 五年期 2.304 3.14 最佳基金使用计划模型 摘 要：运用基金 M 分成 n 份（M1，M2，…，Mn ），M1 存一年，M2 存 2 年，…，Mn 存 n 年．这样，对前面的（n －1）年，第 i 年终...
