《数学建模与数学实验综合实验》课程设计任务书 一、设计目的 “数学建模与数学实验”是一门实践性、综合性、应用性较强的数学基础课程，是交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，对学生动手能力要求很高。数学建模与数学实验综合实验是该课程的必要实践环节。通过实验学生实践数学建模的各个环节，以帮助学生强化数学建模基础知识与建模方法的掌握，激励学生勇于创新，全面提高学生解决实际问题的动手能力，掌握常用数学计算工具和数学软件，为从事科学研究和工程应用打下坚实基础。通过基础实验,使学生加深对“数学建模与数学实验”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。 二、设计教学内容 1、 生产计划制定 ; 2、 利润最大化问题 ; 3、 光纤铺设问题 ; 4、 大学生的个人花费问题； 5、 电站建设问题； „ „ „ 26、 印花税调整与证券市场； 27、 学生成绩的综合评定； 28、 人口问题； （28个中任选1个 ） 三、设计时间 2010—2011学年第一学期：第 16周 共计 1周 目录 摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 一． 问题的提出„„„„„„„„„„„„„„„„„1 二． 对早期模型的评价„„„„„„„„„„„„„„2 三． 传播模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 四． 模型的评价和改进„„„„„„„„„„„„„„11 五． 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 附件„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 1 SARS传播的数学模型 摘要 本文针对SARS的传播建立了数学模型。 首先，对附件1提供的早期模型，认为“传染概率”的说法欠妥，传染期限L的确定缺乏医学上的支持，使模型的说服力降低。模型中借鉴广东香港的参数来预测北京的疫情走势，不失为一种方法，但在不同地区因政策，地域的不同，病毒的传播和控制呈现不同的特点，使不同城市之间的可比性降低。故借鉴法存在一定的适用范围，且不能对首发城市进行预测。 对于第二问，在分析常用传染病模型的局限性后，文中把患者所处的状态明确划分为潜伏阶段、发病阶段和隔离阶段，根据各阶段的转化关系建立了第一个数学模型。考虑到发病和被隔离等事件发生的随机性，本文在原有模型的基础上适当改进，建立了随机模拟模型。通过对5月 10日以前数...
