6009223.doc 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFE Page 1 of 33 第四十二课 非平稳序列的随机分析 上世纪七十年代，G. P. Box 和 G. M. Jenkins 发表了专著《时间序列分析：预测和控制》，对平稳时间序列数据，提出了自回归滑动平均模型 ARIMA，以及一整套的建模、估计、检验和控制方法。使时间序列分析广泛地运用成为可能。为了纪念 Box 和 Jenkins 对时间序列发展的特殊贡献，现在人们也常把 ARIMA 模型称为 Box -Jenkins 模型。 当我们拟合一个时间序列时，先通过差分法或适当的变换使非平稳序列的化成为平稳序列，我们再要考虑的是参数化和记忆特征的有效性，用这种参数方法拟合序列为某种特定的结构，只用很少量的参数，使参数的有效估计成为可能。相对于一个序列的过去值可用传统的 Box 和 Jenkins 方法建模。 实际上，Box -Jenkins 模型主要是运用于单变量、同方差场合的线性模型。随着对时间序列应用的深入研究，发现还存在着许多局限性。所以近20 年来，统计学家纷纷转向多变量、异方差和非线性场合的时间序列分析方法的研究，并取得突破性的进展，其中Engle 和 Granger一起获得2003 年诺贝尔经济学奖。在异方差场合，Robert F.Engle 在1982 年提出了自回归条件异方差 ARCH 模型，以及在 ARCH 模型上衍生出的一系列拓展模型。在多变量场合，七十年代末，G. E. P. Box教授和刁锦寰教授在处理洛山矶的环境数据时，提出了干预分析和异常值检验方法。1987 年，C.Granger 提出了协整（co-integration）理论，在多变量时间序列建模过程中“变量是平稳的”不再是必须条件了，而只要求它们的某种组合是平稳的。非线性时间序列分析也有重大发6009223.doc 商务数据分析 电子商务系列 上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFE Page 2 of 33 展，汤家豪教授等在1980 年左右提出了利用分段线性化构造门限自回归模型。 一、 ARIMA 模型 随着对时间序列分析方法的深入研究，人们发现非平稳序列的确定性因素分解方法（如季节模型、趋势模型、移动平均、指数平滑等）存在一些问题，它只能提取显著的确定性信息，对随机性信息浪费严重，同时也无法对确定性因素之间的关系进行分析。而非平稳序列随机分析的发展就是为了弥补确定性因素分解方法的不足。对于时间序列数据分析无论是采用确定性时序分析方法还是随机时序分析方法，分析的第一步都是要通过有效手段提取序...
