基本初等函数及图形 基本初等函数为以下五类函数： (1) 幂函数 ,yx 是常数； 1.当 为正整数时，函数的定义域为区间(,)x ，他们的图形都经过原点，并当 >1时在原点处与x轴相切。且 为奇数时，图形关于原点对称； 为偶数时图形关于 y 轴对称； 2.当 为负整数时。函数的定义域为除去 x=0的所有实数。 3.当 为正有理数mn 时，n为偶数时函数的定义域为(0 ,) ，n为奇数时函数的定义域为(,) 。函数的图形均经过原点和(1 ,1 ) . 如果mn 图形于 x轴相切,如果mn,图形于 y 轴相切,且m 为偶数时,还跟 y 轴对称;m ，n均为奇数时,跟原点对称 .4.当 为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数；n为奇数时,定义域为去除 x=0以外的一切实数. (2) 指数函数 xay (a是常数且01aa，)，),(x； 1.当 为正整数时，函数的定义域为区间 ，他们的图形都经过原点，并当 >1时在原点处与x轴相切。且 为奇数时，图形关于原点对称； 为偶数时图形关于 y 轴对称； 2.当 为负整数时。函数的定义域为除去 x=0的所有实数。 3.当 为正有理数mn 时，n为偶数时函数的定义域为(0,) ，n为奇数时函数的定义域为(,) 。函数的图形均经过原点和(1,1) . 如果mn 图形于 x轴相切,如果mn ,图形于 y 轴相切,且m 为偶数时,还跟 y 轴对称;m ,n均为奇数时,跟原点对称. 4.当 为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除 x=0以外的一切实数. (3) 对数函数 xyalog(a是常数且01aa，)，(0,)x ； 1. 他的图形为于 y 轴的右方.并通过点(1,0) 2. 当a>1时在区间(0,1) ,y 的值为负.图形位于 x的下方,在区间(1,) ,y 值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到. (4) 三角函数 正弦函数 xysin，),(x，]1,1[y， 余弦函数 xycos，),(x，]1,1[y， 正切函数 xytan， 2 kx，kZ，),(y， 余切函数 xycot，kx ，kZ，),(y； (5) 反三角函数 反正弦函数 xyarcsin， ]1,1[x，]2,2[y， 反余弦函数 xyarccos，]1,1[x，],0[ y， 反正切函数 xyarctan，),(x，)2,2(y， 反余切函数 xyc...
