初一数学压轴专项——材料分析题 代数专项： 1 ．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征． 比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：235222，347222，268222，…222mnm n， …mnm naaa·（ mn， 都是正整数）． 我们亦知： 221331， 222332， 223333， 224334，… ． （1 ）请你根据上面的材料归纳出(00)abc abc， ，，之间的一个数学关系式； （2 ）试用（1 ）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若 m 克糖水里含有n克糖，再加入 k 克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”； 2.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122 1121212021)1011(01232 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 3.先阅读下列材料，然后解答问题： 材料 1 ：从 三 张 不同的卡 片 中选 出两张 排 成一列，有 6 种 不同的排 法，抽象成数学问题就 是从 3 个不同的元 素 中选 取 2 个元 素 的排 列，排 列数记 为23326A。 一般地 ，从 n个不同的元 素 中选 取 m 个元 素 的排 列数记 作mnA。 (1)(2 )(3)(1)mnAn nnnnm （m ≤ n） 例 ：从 5 个不同的元 素 中选 取 3 个元 素 排 成一列的排 列数为：355436 0A。 材料 2 ：从 三 张 不同的卡 片 中选 取 两张 ，有 3 种 不同的选 法，抽象成数学问题就 是从 3个元 素 中选 取 2 个元 素 的组 合，组 合数为 2332321C。 错 误 !未 找 到引 用源 。例 ：从 6 个不同的元 素 选 3 个元 素 的组 合数为： 366542 0321C 。 问：（1）从某个学习小组8 人中选取3 人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7 个人中选取4 人，排成一列，有多少种不同的排法？ 4.为了求20083222221的值，可令S＝20083222221，则2S＝200943222222 ，因此2S-S...
