1 反比例函数 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、 y 之间的关 系可以表示成 (k 为常数，k≠ 0）的形式（或y=kx-1， k≠ 0），那么称y 是 x 的反比例函数． 【名师提醒： 1、在反比例函数关系式中：k≠ 0、 x≠ 0、 y≠ 0 2、反比例函数的另一种表达式为y= （ k 是常数，k≠ 0） 3、反比例函数解析式可写成xy= k（ k≠ 0）它表明反比例函数中自变量x 与其对应函数值y 之积，总等于 】 2．反比例函数的概念需注意以下几点： (1) k 为常数，k≠ 0； （ 2） kx 中分母x 的指数为1；例如y= xk 就不是反比例函数； (3)自变量x 的取值范围是x≠ 0 的一切实数； （ 4）因变量y 的取值范围是y≠ 0 的一切实数． 3．反比例函数的图象和性质． (1)、反比例函数y=kx （ k≠ 0）的图象是 ____它有两个分支，关于 对称 (2)、反比例函数y=kx （ k≠ 0） 当 k>0时它的图象位于 ,___象限，在每一个象限内曲线从左到右下降，y 随 x 的增大而 当k<0时，它的图象位于____,___象限，在每一个象限内，曲线从左到右上升，y 随 x 的增大而 。 【名师提醒： 1、在反比例函数y=kx 中，因为x≠ 0， y≠ 0 所以双曲线与坐标轴无限接近，但永不与x 轴 y 轴 2、 在反比例函数y 随 x 的变化情况中一定注明在每一个象限内】 4、反比例函数中比例系数k 的几何意义： 反曲线y=kx （ k≠ 0） 上任意一点P 向两坐标轴作垂线交于 A,B 两线PA,PB 与坐标轴围成的图形面积 ，即如图： AOBP= S△ AOP= 【名师提醒：k 的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k 联系起来理解和应用】 5．画反比例函数的图象时要注意的问题： （ 1）画反比例函数图象的方法是描点法；画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠ 0，因此，不能把两个分支连接起来； （ 2）由于在反比例函数中，x 和y 的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x 轴和y 轴的变化趋势． 6. 反比例函数y= kx (k≠0)中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y= kx (k≠0)上任意一点引x轴、 y轴垂线,所得矩形面积为│ k│。 7. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为 因为反比例函数y=kx （k≠0）中只有一个被定系数 所以求反比例函数关系式只...
