教学案例《完全平方公式》 初 中 数 学教学案 例 ——完全平方公式（—） 一、 教学内容 本节课是七年级下册完全平方公式（—） 二、 教学目标 1. 知识目标：了解完全平方公式 2. 教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2 让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。 3. 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。 4. 情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。 三、 教学重、难点 1. 重点：完全平方公式的推导和应用 2. 难点：完全平方公式的应用 3. 关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性 四、 教具准备 制作边行为a 和b 的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b 的纸板 五、 教学方法 采用”探究——交流——合作“的教学方法 六、 教学过程 （一） 创设情境 导入新课 师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 生 1：a2、、 b2、、（a+b）2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b 的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？ 生 2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生 3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一起来学习 15.2.2 完全平方公式（一） （二） 出示学习目标 师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式 （三） 探究：完全平方公式 1:、计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2 师：好，咱们就 6 人一组（每组中有上中下三个层次 的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2 师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。 生：归纳如下： 组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。 组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2 倍。 组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2 倍就为“一”号，其余都为“+”号 师：...
