复变函数与积分变换答案(马柏林、李丹横、晏华辉)修订版,习题1VIP免费

习题一 1. 用复数的代数形式a+ib 表示下列复数 π/43513;;(2)(43 );711iieiiiii. ①解： i4πππ2222ecosisinii442222  ②解： 35i17i35i1613 i7i11+7i17i2525  ③解： 2i43i834i6i510i ④解： 3 1i1335=iii1i222  2.求下列各复数的实部和虚部(z=x+iy) (za aza); 3331313;;; .22niizi   ①解： 设z=x+iy 则 22iiiiiixayxayxyaxayzazaxyaxayxay   ∴22222Re zaxayzaxay , 222Im zaxyzaxay ． ②解： 设z=x+iy   323222222223223iii2ii22i33izxyxyxyxyxyxyx xyxyy xyx yxxyx yy ∴ 332Re3zxxy,  323Im3zx yy． ③解：      332321i 31i 3113133133288       1 80i18 ∴1i 3Re12 , 1i 3Im02 ． ④解：      2332313133133i1i 328      1 80i18 ∴1i 3Re12 , 1i 3Im02 ． ⑤解：   1,2i211i,knknkknk ． ∴当2nk时，   Re i1 kn  ， Imi0n ； 当21nk 时， Re i0n ，   Imi1 kn  ． 3.求下列复数的模和共轭复数 12;3;(2)(32 );.2iiii  ①解：2i415 ． 2i2i     ②解：33 33   ③解： 2i32i2i 32i51365．     2i32i2i32i2i32i47i ④解：1i1i2222 1i11i222i  4、证明：当且仅当 zz时，z ...