学习必备欢迎下载第 1 页热点专题二方程与不等式【考点聚焦】“方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容．“方程与不等式”均存在标准形式，其解法具有程序式化的特点，是一种重要的数学基本技能．此外，“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型，在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题．“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．就解法与自身的应用来说，“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一，同时也是学习函数等知识的基础；就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言，它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所．同时对“方程与不等式”的考查，一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查，另一方面更注重对其与现实生活的联系，加强对解决简单实际问题的数学考查．在学业考试中所有题型均可出现，题量不小，而且难度将随着题型变化而变化．【热点透视】热点 1：设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念例 1（1）二元一次方程组320xyxy的解是（）（A）12xy（Ｂ）12xy（C）12xy（D）21xy（2）不等式组24010xx≥的解集在数轴上表示正确的是（）分析：（ 1）小题对二元一次方程组的解法多样，供同学们选择的解题途径较多，即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题，因而题目的效度较高．（2）小题通过对不等式组解集的选择，考查了同学们解不等式组的基本功．解答：（ 1）（ A ）；（ 2）（ B）．点评：这样的问题由于只关心对同学们解答问题结果正确性的考查，具有较强的针对性，比较适合对理解方程（组）的解和不等式（组）解集的概念水平的考查．热点 2：设置具体的情景考查同学们构建方程（不等式）模型的能力．例 2在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 所示，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，设金色纸边的宽为xcm，那么 x 满足的方程是（）（Ａ）213014000xx（Ｂ）2653500xx（Ｃ）213014000xx（Ｄ）2653500xx分析：观察图形可知，金色纸边的面积与矩形风景画的面积之和为学习必备欢迎下载第 2 页54002cm ，而矩形风景画的面积为40002cm ，设金色纸边的宽为xcm，则可用含x 的代数式表示出金色纸边的面积为22[42(8050 )]cmxxx．解：（ B）．点评：从同学们所熟知的生活情景入手，考查同学们建立方程模型的能力，使考查的过程具有一定的趣味性，同时，建...
