数学人教必修第二章平面解析几何初步知识建构综合应用专题一位置关系问题两条直线的位置关系有相交、平行、重合几种，两直线垂直是相交的一种特殊情况，高考中对平行与垂直的考查是重点，多以选择及填空为主，属于容易题．而直线与圆的位置关系几乎是每年必考内容，有时结合向量，考查形式可以是选择题、填空题，也可以是解答题，属于中低档类题目．圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含等种，在高考中单独考查的情况不多．应用 已知两直线：＋＋＝，：(－)＋＋＝，若∥，则的值为( )．．－或．－．．提示： 利用两直线平行的条件求解．应用 ( ·福建泉州模拟 )若直线＋＋＝与圆＋＝相切，其中∈＋，则的值等于 ( )．．．．．或提示： 利用圆心距等于半径列方程求解．应用 已知圆：＋－＋＋－＝，圆：＋＋－＋－＝.试讨论两圆的位置关系．提示： 随着取值的不同，也会影响两圆的位置关系，所以需要根据两圆的不同位置关系求出的不同取值范围．专题二对称问题对称问题是高考中常见的一种题型，解析几何中有关对称问题，可分为点关于点对称；直线关于点对称；曲线关于点对称；点关于直线对称；直线关于直线对称；曲线关于直线对称．但总的来说，就是关于点对称和关于直线对称这两类问题．应用 ( ·湖南高考)若不同两点，的坐标分别为(，)，(－－ )，则线段的垂直平分线的斜率为；圆(－ )＋(－ )＝关于直线对称的圆的方程为．提示： ()⊥? ＝－；()求出圆心 ()关于的对称点即可．应用 ( ·安徽安庆模拟)从点 ()射出的光线沿与直线－＝平行的直线射到轴上，则经轴反射的光线所在的直线方程为．提示： 画出示意图，注意反射光线与入射光线的斜率互为相反数，且反射光线经过点(－)．专题三用图示法解题用图示法解题，实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即把代数中的“数”与几何上的“形”结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思维方法．数形结合一般包括两个方面，即以“形”助“数”，以“数”解“形”；本章中有关斜率、距离、截距、直线与圆的位置关系等很易转化为形来说明，借助于形分析和求解，往往事半功倍．应用 讨论直线＝＋与曲线＝的交点的个数．提示： 画出＝的图象，注意等价变形．应用 设点 (，)在圆＋ (－)＝上．()求的最小值；()求的最小值．提示： ()理解为动点 (，)到定点 ()的距离即可；()理解为动点 (，)与定点 (－，－ )连线的斜率即可．应用 若实数，满足＋＋－＋＝...
