学习必备欢迎下载第 1 页《3.2 平面向量基本定理》教学设计一、教材分析本节内容是《普通高中课程标准实验教科书· 数学4· 必修（北师大版）》第二章 3.2 平面向量基本定理。 学生在学习平面向量实际背景及基本概念、平面向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容，它是引入向量坐标表示， 将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现， 具有承前启后的作用。 平面向量基本定理揭示了平面向量之间的基本关系，是向量解决问题的理论基础。本节内容用 1 课时完成。二、教学目标知识与技能 : 了解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示某一向量；过程与方法 ：通过学习平面向量基本定理， 让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力 . 情感态度与价值观 ：通过本节的学习， 培养学生的动手操作能力、 观察判断能力，体会数形结合思想。教学重点 ：平面向量基本定理及其意义；教学难点 ：平面向量基本定理的探究. 三、教学教法1. 学情分析 : 学生已经学习了向量的基本知识， 并且对向量的物理背景有了初步的了解 . 2. 教学方法：采用“问题导学—讨论探究—展示演练”的教学方法，完成教学目标 . 3. 教学手段：有效使用多媒体辅助教学，直观形象. 四、学法指导1. 导学：设置问题情境，激发学生学习的求知欲，引发思考. 2. 探究：引导学生合作探究，解决问题，注重知识的形成过程. 3. 应用：在解决问题中培养学生的应用意识与学以致用的能力. 学习必备欢迎下载第 2 页五、教学过程1、情景创设七个音符谱出千支乐曲，26 个字母写就百态文章！在多样的向量中，我们能否找到它的基本音符呢？问题 1给定一个非零向量a，允许做线性运算，你能写出多少个向量？问题 2给定两个非零向量12 ,ee ，允许做线性运算，写出尽量多的向量？ 1 、 12 //ee通过线性运算会得到11221122+eeee 的形式，本质上它们表示的都是1e 的数乘。2、12ee，不共线通过线性运算会得到1122+ee ，它表示的是什么向量？不妨我们作出几个向量12+ee，122 +ee，12-e e，12-2ee来看看。只要给定1和2 的值，我们就可以作出向量1122+ee ，本质上是1e 的数乘和2e 的数乘的合成。随着1和2 取值的变化，可以合成平面内无数多个向量。问题 3那么我们能否这样认为： 平面上的任何一个向量都可以由1e 和2e 来合成呢？我们在平面上任取一个向量a，看看它...
