1 / 4 余数与同余试值法同余问题：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期（注意，搞清楚哪个是余数如多三个和少三个的差别。搞清楚差同减差的含义例 6. 一个三位数除以9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有（）。A．5 个B．6 个C． 7 个D．8 个『解析』这是“中国剩余定理”问题，下面给出此类问题的统一解法。我们首先求同时满足三个条件的最小正整数。先列出除以9 余 7 的数： 7，16，25，34， 43，⋯再列出除以5 余 2 的数： 2， 7，12，17，22，⋯这两列数中首先出现的公共数是7，9 和 5 的最小公倍数是45，由此将“除以 9 余 7，除以 5 余 2”这两个条件合并为一个条件就是“除以45 余 7”，即是 7+45 整数，是这样一列数： 7，52，97，142，⋯，最后列出除以4 余 3 的数： 3，7，11，15， 19，⋯，这两列数中首先出现的公共数也是7，45 与 4 的最小公倍数是180，由此将“除以45 余 7，除以4 余 3 ”合并成 18 一个条件是“除以180 余 7”，我们得出满足题目条件的最小的数是7，满足题目的所有的数是7，187，367，547，727， 907，1087，⋯。故满足条件的三位数共有 5 个，答案为A。『拓展』上述解法具有通用性，但是在公务员考试中，此类题通常是比较特殊的，用特例法解题会更快，如本题中，首先找到同时满足三个条件的最小的数为7，再求出 9，5，4 的最小公倍数是180，则 180+7 是满足条件的最小三位数，同时还可求出367，547，727，907 也满足条件。浓度【例 7】（湖南 2009-113）有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶。请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（）A. 无法判定B. 甲桶糖水多C. 乙桶牛奶多D. 一样多【例 8】 (安徽 2008-10)从装满 1000 克浓度为50%的酒精瓶中倒出200 克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（）A.22.5% B.24.4% C.25.6% D.27.5% 【例 9】（江苏 2007A-14 ）杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml ，重复以下操作2 次，加入 100ml 水，充分配合后，倒出100ml 溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？A.9% B.7.5% C.4.5% D.3.6% 抽象比例型浓度问题在“浓度问题”中，有一类题型不涉及具体溶液总量，只涉及溶质与溶剂的相对比例。这类问题非常抽象...
