在成立或恒成立命题中,很有一局部题是命题者利用函数单调性构造出来的,如果我们能找到 这个函数模型(即不等式两边对应的同一函数),无疑大大加快解决问题的速度
找到这个函 数模型的方法,我们就称为同构法
授课内容在成立或恒成立命题中,很有一局部题是命题者利用函数单调性构造出来的,如果我们能找到这个函数 模型(即不等式两边对应的同一函数),无疑大大加快解决问题的速度
找到这个函数模型的方法,我们就称 为同构法
如,假设 F(x)> 0 能等价变形为 f [g(x)]> f h(x)L 然后利用 f (x)的单调性,(如递增,再转化为g(x)> h(x)),这种方法我们就可以称为同构不等式(等号成立时,称为同构方程),简称同构法
当然,用 同构法解题,除了要有同构法的思想意识外,对观察水平、对代数式的变形水平的要求也是比拟高的•正所 谓,同构解题,观察第一
同构出马,谁与争锋
同构思想放光辉,转化之后天地宽
一、地位同等要同构,主要针对双变量；方程组上下同构,合二为一泰山移
含有地位同等的两个变量 x「x2 ,或 p,q 等不等式,进行“尘归尘,土归土〞式的整理,是一种常见变形, 如果整理(即同构)后不等式两边具有结构的一致性,往往暗示单调性(需要预先设定两个变量的大小)
mm m例：2 x 3 In x > me x o x 2 1n x 2 > ex x说明：上述三个方法“取对〞是最快捷和直观的欣赏您的孩子,其实天才就在你身边
考点分析课题f q) - f Q ) 同构新天地,放缩大舞台(1)x - x1 2o y = f tx)-kx 为增函数
> k(x < x )o f (x )- f (x )< kx - kx o f (x )- kx < f (x )- kxf (x)- f Q)1x - x(2)12Q < x)o f (x )- f (x )>k (x - x1:
