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中考数学折叠问题综合训练1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点 E在 AB上，将△DAE沿 DE折叠， 使点 A 落在对角线BD上的点 A′处，则 AE的长为 ________. 2、如图，在△ ABC中， AB=AC，BC=8，tan ∠C=32，如果将△ ABC 沿直线 l 翻折后，点B 落在边 AC的中点处，直线l 与边 BC交于点 D，那么 BD的长为 _________.3、如图，在Rt△ABC纸片中，∠ C=90° ， AC=BC=4，点 P在 AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点 D（P在 C点时，点 C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是 ________.4、如图，矩形 ABCD中，AB=1，E、F 分别为 AD、CD的中点，沿 BE将△ABE折叠，若点 A 恰好落在 BF 上，则 AD=_______.5、如图，矩形ABCD中， AB=3，BC=4，点 E 是 BC边上一点，连接AE，把∠B 沿 AE折叠，使点B落在点 B′ 处．当△CEB′ 为直角三角形时，BE的长为 _______.6、如图，在三角形纸片ABC中，∠ C=90° ， AC=6，折叠该纸片，使点C落在 AB边上的 D 点处，折痕BE与 AC交于点 E，若 AD=BD，则折痕 BE的长为 _______．7、如图，在Rt△ABC中，∠ B=90° ，沿AD折叠，使点B 落在斜边AC上，若 AB=3，BC=4，则 BD=________8、. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A′ 处，若∠A′BC=15° ，则∠ A′BD 的度数为 _________.9、如图，将正方形ABCD沿 BE对折，使点A 落在对角线BD上的 A′ 处，连接A′C，则∠ BA′C= _______.10、如图，在矩形ABCD中，点 E、F 分别在 BC、CD上，将△ ABE 沿 AE折叠，使点B 落在 AC上的点 B′ 处，又将△CEF沿 EF折叠，使点C落在 EB′ 与 AD的交点 C′ 处．则 BC：AB的值为 _________. 11、如图，在Rt△ABC中，∠ C=90° ，∠ A=30° ， BC=1，点 D在 AC上，将△ ADB沿直线 BD翻折后，将点A 落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 ________．12、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点 D重合，折痕为EF．若 AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△ DEF 的面积是 _________cm2．13、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为 1次变换．如图，已知等边三角形 ABC的顶点 B、C的坐标分别是 （-1 ，-1 ）、（-3 ，-1 ），把△ABC经过连续 9次这样的变换得到△ A′B′C′ ，第 1...