第一章习题 习题1 .1 在英文字母中E 出现的概率最大,等于0.105,试求其信息量。 解:E 的信息量: b25.3105.0logElogE1log222EPPI 习题1 .2 某信息源由 A,B,C,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为 1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解: bAPAPIA241log)(log)(1log222 bIB415.2163log2 bIC415.2163log2 bID678.1165log2 习题1 .3 某信息源由 A,B,C,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组 00,01,10,11 表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 (1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2 所示。 解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为 2× 5ms。传送字母的符号速率为 Bd100105213BR 等概时的平均信息速率为 sb2004loglog2B2BbRMRR (2)平均信息量为 符号比特977.1516log165316log1634log414log412222H 则平均信息速率为 sb7.197977.1100BbHRR 习题1 .4 试问上题中的码元速率是多少? 解:311200 Bd5*10BBRT错误!未找到引用源。 习题 1 .5 设一个信息源由 64 个不同的符号组成,其中 16 个符号的出现概率均为 1/32,其余 48 个符号出现的概率为 1/96,若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。 解:该信息源的熵为 96log961*4832log321*16)(log)()(log)()(22264121iiiiMiixPxPxPxPXH =5.79 比特/符号 因此,该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/sbRmH错误!未找到引用源。 。 习题 1 .6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。 解:错误!未找到引用源。 等概时,skbMRRBb/164log*8000log22 习题 1 .7 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆,输入电路的带宽为 6 MHZ,环境温度为 23 摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解:23612V44*1.38*10*23*600*6*104.57*10 VkTRB错误!未找到引用源。 习题 1 .8 设一条无线链路采用视距传输方式通信,其收发天线的架设高度都等于 80 m,试求其最远的通信距离。 解:由28Drh, 得 错误! 未找到...