专题四立体几何真题体验· 引领卷一、填空题1．(2015· 江苏高考) 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为 4 的圆锥和底面半径为2、高为8 的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________．2．(2014· 江苏高考) 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2. 若它们的侧面积相等，且S1S2＝94，则 V1V2的值是 ________．3．(2015 · 广东高考改编)若直线 l 1和 l 2 是异面直线， l 1 在平面 α内， l 2在平面 β内， l是平面 α 与平面 β 的交线，给出下列结论：①l 与 l 1，l 2 都不相交；②l 与 l 1，l 2 都相交；③l 至多与 l 1，l 2中的一条相交；④l 至少与 l 1，l 2中的一条相交．则上述结论正确的序号是________．4．(2012· 江苏高考) 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1 中， AB＝AD＝3 cm ，AA1＝2 cm ，则四棱锥A －BB1D1D的体积为 ______cm3. 5．(2015· 安徽高考改编) 已知 m，n 是两条不同直线，α ，β 是两个不同平面，给出以下命题：①若 α ，β 垂直于同一平面，则α 与 β 平行；②若 m， n平行于同一平面，则m与 n 平行；③若 α ，β 不平行，则在α内不存在与β 平行的直线；④若 m，n 不平行，则m与 n 不可能垂直于同一平面．则上述命题错误的是________( 填序号) ．6.(2013 · 江苏高考) 如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中， D，E，F 分别是AB，AC，AA1 上的中点，设三棱锥F－ADE的体积为 V1，三棱柱 A1B1C1－ ABC的体积为 V2，则 V1∶V2＝______．27．(2015· 福建高考改编)若 l ， m是两条不同的直线，m垂直于平面α ，则“ l ⊥m”是“ l∥α ”的 ________条件．8.(2015 · 全国卷Ⅰ改编)《九章算术》 是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米( 如图，米堆为一个圆锥的四分之一) ，米堆底部的弧长为8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1 斛米的体积约为1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有________斛( 取整数 ) ．9．(2015· 山东高考改编)在梯形 ABCD中，∠ ABC＝π2 ， AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2. 将梯形ABCD绕 AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的...
