第 1 页（共 24 页）2016 年江苏省无锡市高考数学一模试卷一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分.1．已知集合A={ ﹣1，0，1} ，B={0 ，a，2} ，若 A∩B={ ﹣1，0} ，则 a=．2．若复数 z=（i 为虚数单位），则z 的模为．3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是．4．随机抽取100 名年龄在 [10，20）， [20，30）， ⋯[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8 人，则在 [50，60）年龄段抽取的人数为．5．将函数 f（x）=2sin2x 的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g （x）的图象，则g（x）=．6．从 1，2，3， 4 这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为．7．已知 sin（α﹣45°） =﹣，且 0°＜ α＜90°，则 cos2α 的值为．8．在圆锥 VO 中， O 为底面圆心，半径OA ⊥OB ，且 OA=VO=1 ，则 O 到平面 VAB 的距离为第 2 页（共 24 页）9．设 △ABC 是等腰三角形，∠ABC=90 °，则以 A，B 为焦点且过点C 的双曲线的离心率为．10．对于数列 {a n}，定义数列 {b n} 满足： bn=an+1﹣an（n∈N* ），且 bn+1﹣ bn=1（n∈N* ）， a3=1，a4=﹣1，则 a1=．11．已知平面向量，满足 |β|=1，且与﹣的夹角为 120°，则的模的取值范围为．12．过曲线 y=x ﹣（x＞0）上一点 P（x0，y0）处的切线分别与x 轴， y 轴交于点 A ，B，O 是坐标原点，若 △OAB 的面积为，则 x0=．13．已知圆 C：（x﹣2）2+y2=4，线段 EF 在直线 l：y=x+1 上运动，点P为线段 EF 上任意一点，若圆 C 上存在两点A，B，使得?≤0，则线段 EF 长度的最大值是．14．已知函数f（x） =，若对于 ? t∈R，f（t） ≤kt 恒成立，则实数k 的取值范围是．二、解答题：本大题共6 小题，满分90 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知=（sinB ﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC ，sinA ），且⊥．（1）求角 B 的大小；（2）若=?cosA，△ABC 的外接圆的半径为1，求 △ABC 的面积．16．如图，平面PAC⊥平面 ABC ，AC ⊥BC，PE∥CB， M 是 AE 的中点．（1）若 N 是 PA 的中点，求证：平面CMN ⊥平面 PAC；（2）若 MN ...
