1 2019 年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣ 3 的倒数是（）A．﹣B．C．﹣ 3 D．3 2．如图 1 放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）A．B．C．D．3．已知 sin a＝，且 a 是锐角，则a＝（）A．75°B．60°C．45°D．30°4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5 名同学捐书的册数：2，2， x，4，9．已知这组数据的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2 和 2 B．4 和 2 C．2 和 3 D．3 和 2 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，DE过点 C且平行于 AB，若∠ BCE＝35° ，则∠ A的度数为 （）A．35°B．45°C．55°D．65°6．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到 4 号蜂房中，不同的爬法有（）A．4 种B．6 种C．8 种D．10 种二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分．）2 7．计算： +2﹣1＝．8．我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为千米．9．若关于 x 的一元二次方程x2+2x﹣ k＝0 没有实数根，则k 的取值范围是．10．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．11．线段 AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点 P 的坐标为（ a，b），则直线OP与线段 CD的交点的坐标为．12．如图，在菱形ABCD中，∠ B＝60° ，点 E、F 分别从点 B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE＝AF；②∠ CEF＝∠ CFE；③当点 E，F 分别为边 BC，DC的中点时，△ AEF是等边三角形；④当点 E，F 分别为边 BC，DC的中点时，△ AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5 个小题，每小题6 分，共 30 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．解方程：14．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2，．（2）使三角形为边长都为无理数的钝角三角形且面积为4．3 15．先化简（ 1﹣...
