精品- 可编辑 - 专题六实际应用题类型一费用、利润最值问题(2018 ·陕西 )经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店 )将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1 kg/ 袋2 kg/ 袋成本 (元/ 袋 )4038售价 (元/ 袋 )6054根据上表提供的信息，解答下列问题：(1) 已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg ，获得利润4
2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2) 根据之前的销售情况，估计今年6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2 000 kg ，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg
假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg) ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．【分析】 (1) 分别算出红枣和小米的利润，由利润共4
2 万元列方程得解；(2) 列出总利润y 与红枣的重量x的函数关系式，再根据函数性质求最值即可．【自主解答】解：(1) 设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m 袋，则销售这种规格的小米3 000 －m2袋，根据题意，得(60 － 40)m ＋(54 － 38) ·3 000 － m2＝42 000
精品- 可编辑 - 解之，得m ＝1 500
答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1 500 袋．(2)y ＝(60 －40)x ＋(54 － 38) ·2 000 －x2＝12x ＋16 000
∴ y ＝12x ＋16 000
12>0 ，∴y的值随 x 值的增大而增大． 600 ≤ x ≤ 2 000，∴当 x＝ 600 时，
