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河南2019年中考数学专题复习-专题二-阴影部分面积的计算训练

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精品- 可编辑 - 专题二阴影部分面积的计算如图,四边形ABCD 是菱形.∠A= 60 ° ,AB=2,扇形 BEF 的半径为2,圆心角为60 ° ,则图中阴影部分的面积是________.【分析】根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌ DBH,得出四边形 GBHD 的面积等于△ABD的面积,进而求出即可.【自主解答】如解图,连接BD, 四边形 ABCD 是菱形,∠A= 60 ° ,∴∠ADC= 120 ° ,∴∠1=∠ 2= 60 ° ,∴△ DAB是等边三角形, AB=2,∴△ABD的高为3, 扇形 BEF 的半径为 2,圆心角为60 ° ,∴∠3+∠5= 60 ° ,∴∠3=∠ 4,设AD 、BE 相交于点 G,设 BF、DC 相交于点 H,在△ABG和△ DBH中,∠ A=∠2AB=BD∠ 3=∠4,∴△ABG≌△ DBH(ASA),∴四边形GBHD 的面积等于△ABD的面积,∴图中阴影部分的面积是:S=S 扇形 EBF- S△ ABD=60 π ×22360-12× 2× 3=2π3-3.1.如图,在 Rt △ AOB中,∠ AOB= 90 °,OA =3,OB =2,将 Rt △ AOB绕点 O 顺时针旋转90 ° 后得到Rt △ FOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转90 ° 后得到线段 ED,分别以 O、E 为圆心 ,OA 、ED 为半径画弧AF 和弧 DF,则图中阴影部分面积是( )精品- 可编辑 - A.8-π B.5π4C.3+π D.π2. (2018 ·河南说明与检测)如图,在 Rt △ ABC中,∠ACB= 90 ° ,AC=BC=2,以 AB 的中点 O 为坐标原点, AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系.将△ABC绕点 B 顺时针旋转,使点A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A′ 处,则图中阴影部分的面积为( )A.42π -2 B.43π C.23π D.23π -23. (2018 ·河南说明与检测)如图,正六边形ABCDEF 的边长为 a,分别以 C,F 为圆心, a 为半径画弧,则图中阴影部分的面积是( )A.16π a2B.13π a2C.23π a2D.43π a24.(2018 ·河南说明与检测)如图,把半径为2 的⊙O 沿弦 AB、AC 折叠,使 AB︵和AC︵经过圆心 O,则阴影部分的面积为 ( )A.32B.3 C.23 D.435.(2016 ·黔东南州 )如图,在△ACB中,∠BAC= 50 ° ,AC =2,AB=3.现将△ACB绕点 A 逆时针旋转50 °得到△AC1B1,则阴影部分的面积为______.精品- 可编辑 - 6.如图,点 B、C 把AD︵分成三等分, ED 是⊙O 的切线,过点B、C 分别作半径的垂线段.已知∠E= 45 ° ,半...

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