河南2019年中考数学总复习方程组与不等式组数学文化拓展素材

《九章算术》 (涉及方程 ) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著, 全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就.《九章算术》 在数学上还有其独到的成就, 不仅最早提到分数问题, 也首先记录了盈不足等问题, “方程”章还在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则.《九章算术》 的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系. 1. 我国古代数学名著《九章算术》记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题. 算筹图表示的是方程组则算筹图表示的方程组的解是( ) A.B.C.D.2. 我国古代数学著作 《九章算术》 中有一道阐述“盈不足术”的问题, 译文为 : “现有几个人共同购买一个物品, 每人出 8 元, 则多 3 元; 每人出 7 元, 则差 4 元, 问这个物品的价格是多少元. ”该物品的价格是元. 3. 《九章算术》中的方程问题: 今有甲、乙二人持钱不知其数. 甲得乙半而钱五十, 乙得甲太半而钱亦五十. 问甲、乙持钱各几何 ? 大意为 : 今有甲、 乙二人 , 不知其钱包里有多少钱. 若乙把其一半的钱给甲, 则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙 , 则乙的钱数也能为50. 则甲的钱数是, 乙的钱数是. 《算法统宗》 ( 涉及方程 ) 在中国古代数学的整个发展过程中,《算法统宗》 是一部十分重要的著作. 其作者程大位(1533 — 1606), 字汝思 , 号宾渠 , 安徽休宁人 . 从二十多岁起他便在长江中下游一带经商, 对数学产生了浓厚的兴趣. 四十岁时 , 倦于外游 , 便弃商归故里 , 认真钻研古籍 , 撷取名家之长 , 历经二十年 , 于明万历壬辰年(1592) 写就巨著《算法统宗》十七卷. 在《算法统宗》这部著作中, 许多数学问题都是以歌诀形式呈现的: (1) 浮屠增级远看巍巍塔七层, 红光点点倍加倍. 共灯三百八十一, 请问尖头几盏灯. 这首歌诀的大意: 远处有一座雄伟的佛塔, 塔上挂了许多红灯, 下一层灯数是上一层灯数的 2 倍, 全塔共有 381 盏, 试问顶层有几盏灯. (2) 以碗知僧巍巍古寺在山中, 不知寺内几多僧. 三百六十四只碗, 恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭, 四人共尝一碗羹. 请问先生能算者, 都来寺内几多僧. 这首歌诀的大意: 山上有一座古寺叫都来寺, 在这座寺庙里 ,3 个和尚合吃一碗饭,4 个和尚合分一碗汤 , 一共用了 364 只碗 . 请问都来寺里有多少个和尚. 22 (3) 和尚分馒头一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁? 这首歌...