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浙江杭州2019年中考数学一轮复习解直角三角形解直角三角形及其应用同步测试

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第二节解直角三角形及其应用姓名: ________ 班级: ________ 用时: ______分钟1.( 2018·江苏苏州中考 ) 如图,某海监船以20 海里 / 小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A 处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1 小时到达 B 处,测得岛屿P 在其北偏西 30° 方向,保持航向不变又航行2 小时到达C 处,此时海监船与岛屿P 之间的距离 ( 即 PC 的长 ) 为( ) A.40 海里B.60 海里C.203海里D.403海里2. ( 2018·重庆中考A 卷) 如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底面E 处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58° ,升旗台底部到教学楼底部的距离DE= 7 米,升旗台坡面 CD的坡度 i =1∶0.75 ,坡长CD=2 米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1 米,则旗杆AB的高度为 ( 参考数据: sin 58 ° ≈0.85 ,cos 58 ° ≈0.53 ,tan 58 ° ≈1.6)( )A.12.6 米B.13.1 米C.14.7 米D.16.3 米3.( 2018·浙江湖州模拟 ) 一个小球由地面沿着坡度1∶2 的坡面向上前进了10 米,此时小球距离地面的高度为 ________米.24.( 2018·山东济宁中考 ) 如图,在一笔直的海岸线l 上有相距 2 km的 A,B两个观测站, B站在 A站的正东方向上,从A 站测得船 C 在北偏东 60° 的方向上,从B 站测得船 C 在北偏东 30° 的方向上,则船C 到海岸线 l 的距离是 ______km. 5.( 2018·辽宁葫芦岛中考) 如图,某景区的两个景点A,B 处于同一水平地面上,一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与 AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时,测得景点A的俯角为 45° ,景点B 的俯角为30° ,此时C 到地面的距离CD 为 100 米,则两景点A、B 间的距离为__________________米( 结果保留根号 ) .6.( 2018·四川成都中考 ) 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70° 方向,且与航母相距 80 海里,再航行一段时间后到达B 处,测得小岛C位于它的北偏东37° 方向.如果航母继续航行至小岛 C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长.( 参考数据: sin 70° ≈0.94 , cos 70° ≈0.34 , tan 70° ≈2.75 , sin 37° ≈0.6 , cos 37°...

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