第 5 题图淮安市 2013— 2014 学年度高三年级5 月信息卷 2014.5 数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．已知集合{|07}Axx，则 AZ= ▲．2．函数sin 21yx的最小正周期为▲．3．已知复数izm(mR ，i 为虚数单位 ) ，若 1iz（） 为纯虚数，则z ＝▲．4．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22(0)xpy p上纵坐标为 2 的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为▲．5．在如图所示的算法流程图中，若输入m＝ 4，n＝3，则输出的 a＝▲．6．在一个样本的频率分布直方图中，共有5 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他4 个小矩形的面积和的13，且中间一组的频数为25，则样本容量为▲．7．棱长为2 的正四面体的外接球半径为▲．8．若关于 x 的方程3sincosxxk 在区间0,2上有两个不同的实数解，则实数k 的取值范围为▲ ．注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共 4 页，包含填空题（第1 题——第 14 题）、解答题（第15 题——第 20 题）。本卷满分 160 分，考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题A B C D E F A1 B1 C1 9．已知集合22,|2,,Ax yxyxyZZ≤，则从 A 中任选一个元素,x y 满足1xy≥的概率为▲．10． 已知直线:l22(1)440mxmym，若对任意mR ，直线 l 与一定圆相切，则该定圆方程为▲．11． 已知函数12xxf|的定义域和值域都是abba,，则 ab＝▲．12．在ABC 中，90C，3CA，4CB，若点 M 满足 AMMB ，且18CMCA，则 cosMCA ＝▲．13 ． 已 知 函 数2211,2( )31ln(),22xxxfxxx≥ -，2( )44g xxx. 若 存 在 aR 使 得()()0fag b，则实数 b 的取值范围是▲．14.已 知 数 列na是 各 项 均 不 为 0 的 等 差 数 列 ，nS为 其 前 n 项 和 ， 且 满 足221nnaSnN．若不等式18 ( 1)nnnan≤对任意的 nN 恒成立，则实数的最大值为▲．二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15． (本小题满分14 分) 在△ ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b， c，若 coscos1sinsinsinACACB ．（1）求证： 03B ≤；（2）若7...
