北师高中数学必修五知识点归纳(纯)

必 修 5 知识点 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C中，a 、b 、c分别为角 、 、C 的对边，R 为C的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcRC． 2、正弦定理的变形公式：①2 sinaR ，2 sinbR ，2 sincRC； ②sin2aR ，sin2bR ，sin2cCR； ③: :sin:sin:sina b cC； ④sinsinsinsinsinsinabcabcCC  ． 3、三角形面积公式： 111sinsinsin222CSbcabCac   ． 4、余弦定理：在C中，有2222cosabcbc，2222cosbacac， 2222coscababC． 5、余弦定理的推论：222cos2bcabc ，222cos2acbac ，222cos2abcCab． 6、设a 、b 、c是C的角 、 、C 的对边，则：①若222abc，则90C ； ②若222abc，则90C ；③若222abc，则90C ． —1— 第二章 数列 7、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 8、数列的项：数列中的每一个数． 9、有穷数列：项数有限的数列． 10、无穷数列：项数无限的数列． 11、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 12、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 13、常数列：各项相等的数列． 14、摆动数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 15、数列的通项公式：表示数列 na的第n项与序号n之间的关系的公式． 16、数列的递推公式：表示任一项na 与它的前一项1na （或前几项）间的关系的公式． 17、如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差． 18、由三个数a ， ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为a 与b 的等差中项．若2acb，则称b 为a 与c 的等差中项． 19、若等差数列 na的首项是1a ，公差是d ，则 11naand． 20、通项公式的变形：① nmaan m d；② 11naand；③11naadn； ④11naand ；⑤nmaadn m． 21、若 na是等差数列，且mnp q（m 、n、p、*q ），则mnpqaaaa；若 na是等差数列，且2 np q（n、p、*q ），则2npqaaa． —2— 22、等差数列的前n项和的公式：①12nnnaaS；②112nn...