2.2.2直线方程的几种形式一、教学目标1、理解直线方程的几种形式的使用范围2、会用待定系数法求出直线方程3、加强对数形结合思想的理解。二、教材分析1．重点：点斜式直线方程的推导。2．难点：直线与二元一次方程的对应关系。三、教学过程（一）复习回顾1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。（1）已知直线上的一点和直线斜率可以确定一条直线。（2）已知直线上的两点可以确定一条直线。2、在直角坐标系中，已知直线上点111, yxP与222, yxP如何表示该直线的斜率？k1212xxyy( 二) 导入新课1、点斜式方程在直角坐标系中，给定一个点000, yxP和斜率 k ，我们能否将直线上所有点的坐标yxP,满足的关系表示出来？（即求直线的方程）设点yxP,是直线 l 上不同于0p 的任意一点，根据经过两点的斜率公式得00xxyyk可化为)(00xxkyy这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式．例一、 直线 l 过点)1,2(，1k，求直线方程。2、点斜式方程要求斜率存在，思考：（1）当直线的斜率为0° 时直线的方程是什么？如图 (图 1-25) ，直线的斜率为 0° 时，0k，直线与 y 轴垂直。此时直线的方程是0yy。例二、 已知直线 l 过点)1,3(, 平行于 x 轴，求直线方程（2）当直线的斜率为90° 时直线的方程是什么？如图 (图 1-26) ，直线的斜率不存在时，直线与x 轴垂直。此时直线的方程是0xx。例三、 已知直线 l 过点)1,3(, 平行于 y 轴，求直线方程3、斜截式方程已知直线 l 在 y 轴上的截距为 b ，斜率为 k ，求直线的方程．或表示为：给出了直线上一点),0(b 及直线的斜率 k ，求直线的方程。这种情况是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：)0(xkby也就是bkxy上面的方程叫做直线的斜截式方程．（因为它是由直线的斜率和它在y 轴上的截距确定的．所以叫做斜截式方程）当0k时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k 和 b 的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y 轴上的截距．例四、 已知直线 l 在 y 轴上的截距为 2，斜率为1，求直线的方程．4、两点式已知直线 l 上的两点),(111yxp、),(222yxp，)(21xx，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，求直线l 的方程．因为所以xxyyk212)()(1121211xxxxyyxxkyy整理方程得这个方程是由直线上两点确定的，故叫做直线的两点式方程．注： (1) 这个方程由直线上两点确定; (2) 当直线没有斜率或斜率为0 时, 不能...
