1、( 2010?苏州)解方程:.考点 :换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法。专题 :换元法。分析: 方程的两个分式具备平方关系,设=t,则原方程化为t2﹣ t﹣2=0.用换元法转化为关于 t 的一元二次方程.先求t,再求 x.解答: 解:令=t,则原方程可化为t2﹣t﹣2=0,解得, t1=2,t2=﹣1,当 t=2 时,=2,解得 x1=﹣1,当 t=﹣1 时,=﹣ 1,解得 x2=,经检验, x1=﹣1,x2=是原方程的解.点评: 换元法是解分式方程的常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点,寻找解题技巧.2、( 2010?嘉兴)(1)解不等式: 3x﹣2>x+4;(2)解方程:+=2.考点 :换元法解分式方程;解一元一次不等式。分析:(1)按解一元一次不等式的步骤进行;(2)方程的两个部分具备倒数关系,设y=,则原方程另一个分式为.可用换元法转化为关于 y 的分式方程.先求y,再求 x.结果需检验.解答: 解:( 1)3x﹣2>x+4 ,3x﹣ x>4+2 2x> 6 x>3;(2)设=y ,则原方程化为y+=2.整理得, y2﹣2y+1=0 ,解之得, y=1.当 y=1 时,=1,此方程无解.故原方程无解.点评:(1)移项时注意符号的变化.(2)用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.3、( 2008?苏州)解方程:考点 :换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法。专题 :计算题;换元法。分析: 本题考查用换元法解分式方程的能力.观察方程由方程特点设=y ,则可得:=y2.然后整理原方程化成整式方程求解.解答: 解:设=y ,则=y 2,所以原方程可化为2y2+y ﹣6=0.解得 y1=﹣2,y2=.即:=﹣ 2 或=.解得 x1=2,.经检验, x1=2,是原方程的根.点评: 换元法解分式方程可将方程化繁为简,化难为易, 是解分式方程的常用方法之一,换元法的应用要根据方程特点来决定,因此要注意总结能够应用换元法解的分式方程的特点.4、( 2008?上海)解方程:考点 :换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法。专题 :计算题;换元法。分析: 本题考查解分式方程的能力,观察分式因为与互为倒数,所以可根据方程特点选择换元法进行解方程,同时又可用常用方法:去分母方法进行解方程.解答: 解:方法一:设,则原方程化为,整理得 2y2﹣5y+2=0,∴y1=,y2=2,当 y=时,,解...